X
تبلیغات
مهندسی مکانیک

مهندسی مکانیک

مهندسی مکانیک

 

تاریخچه:

اززمانی که برای نخستین بار موتور استر لینگ توسط دکتر کشیش اسکاتلندی در سال 1816 اختراع شد بیش از 180 سال میگذردلیکن عدم دسترسی به مواد مناسب برای تولید این موتور موجب شد تا اواخر قرن بیستم پیشرفت قابل توجهی در جهت تولید صنعتی حاصل نگردد و با اختراع موتور های داخلی و الکتریکی بتدریج به فراموشی سپرده شود .

 

توسعه فناوری و دستیابی به مواد جدید در در چند دهه اخیر و از طرفی مسئله بحران انرژی و مشکلات زیست محیطی ناشی از آلاینده های سوختهای فسیلی و در عین حال امکان دسترسی آسان به منابع ارزان انرژی مانندانرژی خورشیدی و.... موجب شده تا انگیزه پیگیری راه حل استر لینگ تقویت گردد.

در این مقاله ضمن معرفی این موتور تاریخچه و گذشت آن وضعیت ان در زمان حال و پیش بینی روند توسعه آن در آینده مورد ارزیابی و تحلیل قرار میگیرد.

مقدمه:

توسعه جوامع شهری علاوه بر نیاز به منابع انرژی در صورتهای مختلفاز جمله انرژی الکتریکی ، موجب افزایش روز افزون تعداد خودرو ها گردیده است .این در حالی است که محدودیت های سوخت های فسیلی بویژه نفت ، موجب بالا رفتن قیمت این نوع سوختها شده و خطرات زیست محیطی ناشی از گاز های آلاینده و آلاینده ای صوتی ،استفاده از موتور های احتراق داخلی را با مشکلاتی مواجه ساخته است .

امروزه با توجه به محدودیتهایی که در امر بهسازی موتورهای بنزینی و دیزلی وجود دارد انگیزهء زیادی برای پیدا کردن جایگزین مناسب در صنایع موتور سازی ایجاد شده است موتور استرلینگ که بر اساس دو فرایند حجم ثابت و دو فرایند دما ثابت از نظر تر مودینامیکی امکان دستیابی به بازده به چرخه کارنو را عملی مکند .

به عنوان یک موتور احتراق خارجی که قادر به تولید حد اقل گازهای آلاینده و حداقل آلودگی صوتی (بدلیل عدم وجود احتراق متناوب و نداشتن سوپاپ) و بسیاری ویژگی های دیگر که در این مقاله به آنها اشاره خواهد شد ، گزینه مناسبی برای جایگزینی به نظر میرسد .

موتور استر لینگ از نظر مکانیزم بسیار ساده و دارای گشتاور مناسب است و چنانچه به صورت معکوس به کار گرفته شود ، جایگزین بسیار خوبی برای چرخه های تبرید نیز هست .موتور استر لینگ دارای کاربرد های زمینی به صورت ایستگاهی ( نیروگاههای برق) و متحرک (اتومبیل) و کاربردهای پزشکی (قلب مصنوعی)میباشد .دسترسی آسان به منبع انرژی فراوان خورشیدی در فضاپیماها و نیز احتراق فلز در زیر دریاییها امکانات منحصر بفردی هستند که استفاده از موتور های استرلینگ را در این موارد توسعه داده است

معرفی موتور استر لینگ:

موتور استر لینک از دو سیلندر و دو پیستون تشکیل شده است در داخل سیلندر بزرگتر که به آن سیلندر جابجایی نیز گفته میشود پیستون جابجایی قرار دارد و در داخل سیلندر کوچکتر نیز پیستون کار یا قدرت واقع شده است هر دو پیستون کار یا قدرت از طریق محور مربوطه با اختلاف فاز حدودا"90 از یکدیگر به میل لنگ وصل شده اند.دو انتهای سیلندر جابجایی بوسیله یک مجرا بیکدیگر متصل می باشد و صرفنظر از تلفات مکانیکی میتوان فشار محفظه های بالا و پائین آن را یکسان فرض نمود پیستون جابجایی بدون نیاز به درزبندی نسبت به سیلندر به راحتی میتواند در داخل آن حرکت کند و گاز عامل را که در داخل موتور قرار دارد از طریق مجرای مورد اشاره ، به قسمت فوقانی یا تحتانی خود هدایت کند.

در مسیر مجرای مورد بحث سه عضو مهم موتور ، یعنی گرم کن ،بازیاب و سرد کن، قرار گرفته اند .در این موتور گرم کن یا منبع گرم یک مبدل حرارتی است که حرارت را از هر منبع حرارتی مانند انرژی خورشیدی سوخت فسیلی و اخذ و به گاز عامل انتقال میدهد منبع سرد نیز به یک مبدل حرارتی یا محیط واگذار میکند در وسط منبع سرد نیز یک مبدل حرارتی است که گرمارا از گاز عامل گرفته وآن را به چاه حراراتی ( محیط) واگذار میکند در وسط منبع گرم و منبع سرد بازیاب قرار دارد که همانند یک باطری حرارتی در حین عبور گاز گرمای آن را گرفته و در باز گشت مجدداآن را گرم میکند .

بازیاب بایستی ظرفیت حرارتی نسبتا" بالا داشته و هدایت حرارتی در آن بخوبی صورت گیرد معمولا" ماتریس بازیاب بسته به نوع کاربرد ، از سیم های فولاد ضد زنگ و یا برنج ساخته میشود . موتور استرلینگ در یک چرخه بسته عمل میکند و لذا بایستی از هرگونه نشت گاز عامل به بیرون جلو گیری گردد بنابراین محل عبور محور حرکت دهنده پیستون جابجایی از مرز سیلندر جمله محل هایی است که باید در زبندی شود .پیستور کار توسط محور مربوط (شاتون) به میل لنگ متصل میباشد قسمت فوقانی سیلندرها از طریق یک مجرا به سیلندر جابجایی ارتباط داشته و صرف نظر از تلفات مکانیکی میتوان آن را با سیلندر جابجایی هم فشار عوض کرد پیستون کار برخلاف پیستون جابجایی بایستی در درون سیلندر درزبندی شود بنحوی که بدون نیاز به رونکاری مانع از نشت گاز عامل به محیط گردد .

موتور استرلینگ چگونه کار میکند:

پیستون کار و پیستون جابجایی با اختلاف فاز حدودا" 90 به میل لنگ متصل شده اند در مرحله راه اندازی ، چرخش میل لنگ باعث میشود پیستون جابجایی از قسمت فوقانی یا محفظه انبساط به طرف قسمت تحتانی با محفظه تراکم حرکت کند این حرکت موجب میشود تا گاز عامل از طریق مجرای تابعبیه شده ،پس از عبور از سرد کن بازیاب و سپس گرم کن ، گرم شده و به محفظه گرم یا انبساط وارد شود افزایش دمای گاز موجب افزایش فشار چرخه میشود و پیستون کار را بطرف پایین میراند (فرایندانبساط) بدین ترتیب پیستون کار از طریق شاتون میل لنگ را به حرکت در می آورد و در حقیقت کار تولید میکند . لذا چرخ طیار بگردش درآمده و دارای انرژی میگردد در حالت بعد پیستون جابجایی توسط میل لنگ بطرف بالا یعنی محفظه انبساط رانده شده و باعث میشود تا گاز عامل از طریق مجرای مربوط پس از عبور از گرم کن بازیاب و سپس سرد کن خنک شده و به محفظه سرد یا تراکم وارد شد سرد شدن گاز باعث کاهش چرخه شده و در این لحظه بخشی از انرژی داده شده به چرخ طیار صرف باز گرداندن پیستون کار به نقطه مرگ بالا و متراکم کردن گاز میشود ( فرایند تراکم) به عبارت دیگر در این مرحله به موتور کار داده میشود بنابر این با توجه به اینکه در مرحله انبساط موتور

در فشار بالا به چرخه طیار کار میدهد و در مرحله تراکم در فشار پائیین از آن کار میگیرد موتور کار خالص تولید میکند چنتنچه بازیاب بازدهی کامل داشته باشد و همه گرمای گرفته شده را مجددا" به گاز عامل پس بدهد در آن صورت مقدار گرمای لازم که در گرمکن باید به گاز عامل داده شود به اندازه جبران کاهش دمای ناشی از فرایند به انبساط است و نیز مقدار گرمایی که در سرد کن باید از گاز عامل گرفته شود به اندازه جبران افزایش دمای ناشی از فرایند تراکم می باشد بدون شک تلفات مکانیکی یاتاقانها و سایر مکانیزم ها و افت اصطکاکی ناشی از فشار درزبندی سهم بسزایی در کاهش کارایی موتور دارد

مقایسه موتور استرلینگ با سایر موتور های احتراق داخلی :

موتور استرلینگ یک موتور حرارتی القایی است که بدون نیاز به احتراق متناوب بین دو منبع حرارتی گرم و سرد کار میکند امکان استفاده از هر منبع حرارتی مزیت بسیار مهمی را برای موتور های استرلینگ در مقایسه با موتور های دیزلی و بنزینی فراهم میکند از سوی دیگر موتور استرلینگ فاقد هر گونه سوپاپ میباشد و لذا ار نظر مکانیزم بسیار ساده است این مسئله باعث میشود که علاوه بر صدای کم موتور تعمیرات ونگهداری آن نیز ساده باشد در مقابل موتور استرلینگ به ظرفیت خنک کنندگی دوبرابر نسبت به موتور های دیزلی یا بنزینی احتیاج دارد تغیرات چرخه فشار در این موتور ها بطور قابل توجهی پائین تر از موتور های احتراق داخلی است و گشتاور خروجی آن اکثرا" مستقل از سرعت موتور میباشد در این موتور کاهش حرارت آب خنک کننده بر خلاف موتور های احتراق داخلی افزایش بازده را به همراه دارد . توان ویژه خروجی موتور استرلینگ برابر توان در موتور دیزل است و نسبت توان به وزن در این موتور تقریبا" برابر موتور دیزل توربو شارژر میباشد پاسخ موتور استر لینگ به تغییرات بار مانند دیزل میباشد ولی وسایل و تجهیزات بکار رفته برای این منظور بسیار پیچیده تر از موتور دیزل است بنابر این ساخت این موتور بسیار پرهزینه ولی در بهره برداری و استفاده بسیار کم هزینه تر از موتور های پیستونی احتراق داخلی است چرخه استرلینگ یک چرخه بسته بازیاب حرارتی است بطوری که فشار گاز بالا محیط بدون روغن، بدون سوپاپ و با انتقال انرژی از طریق دیواره سیلندر و مبدل های حرارتی کار میکند .

مراحل اساسی ترمودینامیکیی یعنی تراکم سیال جذب انرژی انبساط سیال و دفع انرژی مانند موتور های احتراقی دیگر است ولی طریقهء جذب انرژی در موتور استرلینگ نسبت به موتور های احتراق داخلی کاملا" متفاوت است در موتور احتراق داخلی سوخت اتمیزه شده به اکسید کننده (معمولا"هوا) اضافه میشود بعداز تراکم مخلوط سوخت و هوا انرژی خود را در مرحله احتراق سریعا" تخلیه میکننددر حالی که در موتور استرلینگ انتقال انرژی به داخل یا خارج موتور از طریق دیواره سیلندر و مبدل های حرارتی انجام میشود اختلاف مهم دیگر بین موتور احتراق داخلی و موتور استرلینگ در این است که موتور استرلینگ فاقد هر گونه سوپاپ برای مکش و تخلیه گاز است و همواره در داخل سیلندر قرار دارد سرعت موتور استرلینگ را میتوان بوسیله تغیر جرم گاز داخل موتور و یا تغیر فشار مولی متوسط تنظیم کرد برای این منظور به سوپاپ و مجاری ورود و خروج گاز نیاز داریم ولی این سوپاپ ها و مجراری موتور های احتراق داخلی نیستند بلکه بصورت مستقل از مکانیزم های عملکرد موتور صرفا" جرم گاز عامل را در درون چرخه برای افزایس سرعت زیاد و برای کاهش سرعت کم میکنند از آنجاکه موتور استرلینگ بر خلاف موتور های احتراق داخلی مجبو ربه تحمل ضربه های حاصل از انفجار نیست هزینه تعمیر و نگهداری آن به مراتب کم میشود موتور استر لینگ برای تولید توان قابل مقایسه با موتور دیزل و توربین گاز نیاز به فشار متوسط چرخه در محدوده 10الی 20مگا پاسکال دارد و لذا درزبندی موتور بسیار حائز اهمیت است بنحوی که هم از نشت سیال عامل جلو گیری کند و هم مانع از ورود روغن به فضای کاری گردد زیرا بخار روغن از کارایی مبدل های حرارتی و بازیاب بشدت میکاهد گرچه موتور استرلینگ انرژی خودرا از خارج در یافت میکند ولی لزوما" نباید آنرا موتور احتراق خارجی نامگذاری کرد زیرا موتور استرلینگ میتواند باهر منبع حرارتی مانند انرژی خورشیدی باطری های ذخیره کننده حرارت انباره های حرارتی احتراق فلز انرژی هسته ایی و... بکار افتد در حال حاضر از سوخت های مایع هم به منظور سهولت و هم برای کاربرد های مشخص استفاده میشود استفاده از سوختهای مایع باعث میشود فرایند مداوم اختراق براحتی قابل کنترل گردد و در نتیجه میزان آلودگی ناشی از احتراق بویژه هیدرو کربن های سوخته نشده و اکسید های نیتروژن ( NOx)بخوبی کنترل شود

ساختار ها و مکانیز های گوناگون موتور استرلینگ:

عناثر اصلی و تشکیل دهنده موتور استرلینگ دو فضا در دو دمای مختلف است که حجم آنها از طریق دو مبدل حرارتی کمکی ( کرم کن و کولر) و یک مبدل حرارتی احیاء کننده ( بازیاب) تغییر مییابد این عناصرساده در یک محدوده وسیع از ساختار های مکانیکی ترکیب میشوند و گونه های مختلف موتور استرلینک را میتوان به دودسته موتور های تک زمانه و موتور های دو زمانه تقسیم بندی کرد موتور تک زمانه به موتوری گفته میشود که پیستون قدرت آن فقط از یک طرف تحت تاثیر تغیرات فشار چرخه قرار میگیرد و یا به عبارت دیگر پیستون کار در هر چرخه کاری و یا یک رفت و برگشت فقط یکبار کار انجام میدهد ولی در موتور دوزمانه هر دو طرف پیستون کار انجام میدهند در اینجا ابتدابه معرفی موتور های تکزمانه میپردازیم.

موتور های تک زمانه استرلینگ :

موتور های تک زمانه استرلینگ خود به سه دسته کلی قابل تقسیم اند این سه دسته اصطلاحا"به انواع α ، β ، γ معروف هستند

نوع γ :موتور استرلینگ نوع γکه قبلا" شرح داده شد دارای دو سیلندر مجزا میباشد سیلندر بزرگتر ،سیلندر کوچکتر سیلندر قدرت یا تغییر دهنده حجم نامیده میشود این دوسیلندر بصورت های کوناگون میتوانند نسبت به هم مرتب شوند.

نوع β:تفاوت عمده موتور استرلینگ نوع βبانوع γدر این است که در نوع βهر دوپیستون جابجایی و قدرت در یک سیلندر قرار دارند این اختلاف باعث ایجاد دو مزیت عمده میگردد مزیت نخست این که موتور کوچکتر میگردد و دوم اینکه فضای مرده یا جاروب نشدنی کمتری نسبت به موتور γخواهد داشت بنابراین موتور نوعβنسبت تراکم بالاتری از موتور γخواهد داشت موتور استرلینگ نوعβآرایشهای مختلفی دارد

 

نوع α:

سومین دسته از موتور تک زمانه موتور نوع αهستند نوع αدارای دوسیلندر جداگانه برای فضای انبساط و فضای تراکم میباشددر هریک از این دوفضا یک پیستون قرار دارد که به ناچار یکی از پیستونها در فضای گرم کار میکند و در نتیجه با مشکلات درزبندی روغنکاری و یاتاقانها مواجه است به همین دلیل امروز نوع αبرای موتورهایی با دما و فشار بالا استفاده نمیشود بااین حال موتور United Stirling V-160که از نوع α میباشدتجربه موفقی میباشد موتور نوع α معمولا"برای کاربردهای با دمای پائین پمپ های حرارتی یا چرخه های تبریدتوصیه مشود ضمنا" این نوع ساختار به خوبی استعداد دوزمانه شدن را دارا میباشدهمانند انواع β ، γموتورهای استرلینگ نوع αنیز در آرایش سیلندری متفاوت یافت میشود

موتور های دوزمانه استرلینگ:

نوع دو سیلندر این موتور که اغلب به نام مخترع آن فرانچات (اواسط قرن19)نامیده میشود در این موتور هر دوپیستون درزبندی شده با اختلاف فاز 90از یکدیگر به میل لنگ متصل هستند موتور های دوزمانه در آرایشهای چند سیلندر نیز ساخته شده اند .

مکانیزم های حرکت پیستون :

پیستون های جابجا کننده و قدرت باید به صورتی با یکدیگرتنظیم شود که در طی هر چرخهء کاری دوفرایند تقریبا" حجم ثابت را در فضای کاری موتور به وجودآورند این عمل توسط مکانیزم های حرکتی پیستون انجام میشود این مکانیزم ها انواع گوناگون دارد

فضای مرده یا جاروب نشدنی:

همه مجاری و فضای موتورکه توسط پیستونهای جابجایی و کار جاروب نمیشوند فضای مرده هستنداین فضاها علاوه بر مجاری اتصال مبدل های حرارتی نیز میشود در طراحی موتوربایستی سعی شود این فضا حداقل باشد تا نسبت تراکم افزایش یابد به عبارت دیگر سیال عاملی که در این فضا قرار میگیرد همواره در دمای منطقه ای خود میماند و در تغییرات فشار چرخه مشارکت نمیکند.

چرخه ترمودینامیکی استرلینگ:

چرخه استرلینگ از دو فرآیند حجم ثابت و دو فرآیند دما ثابت تشکیل شده است PVو TSبرای توضیح بهتر موتور نوع α را در نظر میگیریم همانطور که میدانید موتور شامل سیلندری با دو پیستون مقابل هم است و یک بازیاب در وسط آنها واقع شده است یک از دو حجم بازیاب و یکی از پیستونها فضای انبساط نامیده میشود و در جه حرارت Tmax نگهداری میشود و حجم دیگر فضای تراکم نامیده میشود و درجه حرارت Tmin نگهداری میشود بنابراین یک گرادیان از Tmin تا Tmaxبوجودمیآید با فرض شرط ایده آل سیستم فاقد اصطکاک و هر گونه تلفات مکانیکی است و درزبندی به نحو مطلوب انجام شده و سیال عامل هیچگونه نشتی به بیرون ندارد.در شروع چرخه اگر پیستون فضای تراکم را در نقطهء مرگ پائین وپیستون فضای انبساط را در نقطه مرگ بالا فرض کنیم همه ء سیال عامل در فضای سرد بوده و حجم سیستم بیشینه است بنابراین فشار و درجهء حرارت در حداقل مقدار خود قرار دارد این وضعیت به عنوان نقطهء 1 روی نمودار PVوTS میباشدتراکم بطرف نقطهء مرگ بالا حرکت کرده و پیستون انبساط ثابت باقی میماند در این حالت سیال عامل در فضای تراکم متراکم شده و فشار چرخه افزایش مییابد در این فرآیند افزایش ناشی از تراکم توسط کولر دفع شده و در نتیجه دمای سیال ثابت میماند و در فرآیند های 2و3هر دو پیستون به طور هم زمان حرکت کرده و در نتیجه حجم در کم ترین مقدار خود ثابت میماند در این فرآیند سیال عامل از فضای سرد در دمای حداقل چرخه پس از عبور از بازیاب و پیش گرم شدن به فضای گرم حداکثر واردمیشود بنابراین درجهء حرارت بتدریجافزایش یافته و فشار بالا میرود در فرآیند4و3 پیستون انبساط تا نقطهء مرگ بالا ثابت میماند در نتیجه این فرآیند حجم افزایش یافته و فشار کاهش مییابداما در خلال این فرآینددر پیستون انبساط به سیال عامل گرما داده میشود تا کاهش دمای ناشی از انبساط جبران شده و در نتیجه دمای سیال عامل ثابت بماند فرآیند پایانی 1و4 در این فرآیند هر دو پیستون هم زمان حرکت میکنند و سیال عامل را در حجم ثابت از بازیاب عبور میدهند سیال عامل حین عبور از بازیاب گرمای خودرا به ماتریس داده و سرد میشود سپس در حالی که سیال حداکثر حجم خود را دارد وارد محفظهء تراکم میشود در نتیجه در فرآیند 1و2 (تراکم هم دما)فرآیند گرما از سیال عامل در Tminبه منبع خارجی منتقل میشود فرآیند 2و3 (حجم ثابت)در این فرآیند گرما از ماتریس بازیاب به سیال عامل منتقل میشود فرآیند 4و3 (انبساط دهم دما) در این فرآیند گرما از طریق سیال عامل به ماتریس بازیاب منتقل میشود فرآیند1و4 (حجم ثابت)در این فرآیند گرما از طریق سیال به ماتریس بازیاب میشود حال چنانچه گرمای مبادله شده در فرآیندهای 2و3-1و4 در ماتریس بازیاب برابر باشند(حالت ایده آل) در این صورت قانون دوم ترمودینامیک تامین شده و در نتیجه کارآیی چرخه استرلینگ مشابه کارآیی چرخه کارنومیباشد همانطور که گفته شد در چرخه استرلینگ بجای دو فرآیند آیزونتروپیک چرخه کارنودو فرآیند حجم ثابت جایگزین شده است این کار باعث میشود که مساحت نمودار PVافزایش یابد بنابرایندر حجم فشار ودمای برابر امکان دستیابی به کار بیشتر در چرخه استرلینگ بیش از چرخه کارنو است و این مزیت قابل ملاحضه ای است

نمودار PV بیانگر افزایش کار تولید شده در اثر جاینشینی فرآیند حجم ثابت با فرآیند آیزونتروپیک است و سطح هاشور خورده در نمودار TS معرف امکان مصرف انرژی بیشتر در همان محدودهء دمایی است که باعث افزایش کار گردیده است .

 

 

بازده ترمودینامیکی موتور استرلینگ:

قبل از اینکه به بیان شرایط واقعی موتور استرلینگ بپردازیم نخست راندمان تئوری را بررسی میکنیم چنانچه قبلا" گفته شد در چرخه ایده آل استرلینگ میزان انرژی جذب شده و دفع شده در فرآیند های 3و2-4و1 در بازیاب برابر فرض میشود بنابر انتقال حرارت با محیط فقط در فرآیند های 3و2-4و3 صورت میگیرد لذا برای فرآیند های برگشت پذیر دما ثابت داریم

                                                                                       

که درآن rv نسبت تراکم حجمی چرخهmجرم سیال عامل R ثابت جهانی QR گرمای گرفته شده از گاز وQs گرمای منتقل شده به گاز میباشد

همچنین نسبت تراکم از رابطه rv=T1P3 بدست میآید کهT3-T1-P3-P1بترتیب فشارها و دماهای

T3P1

حداقل و حد اکثر چرخه هستند بنابراین بازده چرخهء استرلینگ از رابطه1-QR = 1-T1=η

QS T3

بدست میآید که همان بازده کارنواست

تحلیل اثرات مختلف تجهیزات روی چرخهء ایده آل :

میدانیم بین شرایط ایده آل و شرایط واقعی اختلاف زیادی است در اینجا به برخی از این اختلاف اشاره میکنیم

1 در کولر و گرم کن فرآیند ها به جای دما ثابت بیشتر به آدیاباتیک شبیه هستند زیرا درایو های سیلندر قارد به انتقال حرارتی کافی برای ثابت نگاه داشتن دما به ویژه در سرعت های بالا نیستند

2 کارایی بازیاب که در چرخهء استرلینگ ایده آل فرض شده است

3 در عمل نشت سیال به بیرون اتفاق می افتد و این نشت اثر بسزایی در کاهش بازده چرخه دارد و دائما" باید جبران شود مضافا" اینکه اگر از هیدروژن بعنوان سیال عامل استفاده شده باشد به خاطر خاصیت شدید انفجاری نشتی بسیار خطر سازاست

4 افزایش فضای مرده سبب کاهش کارایی موتور می گردد

5 مکانیزم های حرکتی پیستون در موتور های استرلینگ فرض شده اند قادر به ایجاد فرآیند های دقیقا" حجم ثابت نیستند بنابراین موتور در حالت واقعی فرآیند کاملا" حجم ثابت ندارد

 

+ نوشته شده در  شنبه یکم اسفند 1388ساعت 20:36  توسط فرهاد 

+ نوشته شده در  شنبه یکم اسفند 1388ساعت 20:9  توسط فرهاد 

گرانش

تاریخچه:

در سال 1665 میلادی (1044شمسی)نیوتن در یافت که نیرویی که سیب رااز درخت به زمین می آورد همان است که ماه را در مدارش نگه می دارد . این نخستین گام در جهت پیدا کردن قانونی برای گرانش بود که می بایست در مورد هر دوجسمی در عالم صدق کند .

ابتدا قانون گرانش جهانی نیوتن را معرفی میکنیم و بعد به نتایج آن وآزمونهای تجربی اش می پردازیم . نشان می دهیم که گرانش زمین مورد خاصی از همین قانون جهانی است و حرکت سیارات را هم می شود با همین قانون تبیین کرد.

در پایان نظری خواهیم کرد به نظریه گرانشی جدید ،یعنی نظریه نسبیت عام اینیشتن ،که در مورد نیروهای گرانشی قوی (که نظریه نیوتن کارآمد نیست)به نتایج صحیح می انجامدودر مورد نیروهای گرانشی ضعیف با نظریه نیوتن سازگار است .

گرانش از عهد باستان تا عصر کپلر :

دست کم از عهد یونانیان باستان ،دو مسئله موضوع پژوهش بوده است :

1 – تمایل اجسام ،مثلا" قطعه سنگها ، به سقوط به سوی زمین وقتی که رها می شوند 2 – حرکت سیاره ها ،و همچنین خورشید و ماه که آنها هم درآن زمان در ردهء سیارها جا داشتند .

در روزگار قدیم این دو مسئله را کاملا" جدا از یکدیگر می دانستند . یکی از دستاوردهای مهم نیوتن این است که در یافت این دومسئله نمودهای متفاوت یک پدیده واحدند و از قوانین یکسانی پیروی می کنند .اولین تلاشهای جدی برای توضیح حرکتهای منظومه شمسی توسط یونانیان باستان صورت گرفت  بطلمیوس (قرن دوم میلادی) یک نظریه – زمین مرکزی برای منظومه ء شمسی ارائه کرد که در آن ، همانطور که از نامش بر میآید ،زمین در مرکز منظومه ساکن بوده و سیاره ها ،منجمله خورشید و ماه،گرد آن می گشتند این نتیجه گیری نباید شگفت آور باشد . در نظر انسان زمین یک جسم کلان و اساسی است . حتی امروز هم،در تعیین موضوع و سرعت اجرام نجومی از چار چوب زمین – مرکز استفاده می کنیم ، و در مکالمات روزمره واژه هایی نظیر طلوع خورشید را بکار می بریم که حکایت از چنین چار چوبی دارد .

 چون مدار های دایره ای ساده نمی تواند حرکت پیچیده سیاره هارا توجیه کند ،بطلمیوس ناگزیر به مفهوم فلک تدویر متوسل شد، که در آن سیاره روی دایره ای حرکت می کرد که که مزکز آن دایرهء دیگری که مرکز آن زمین بود حرکت می کرد .

 

او همچنین ناچار بود چندین چندین آرایش هندسی دیگر هم در نظربگیرد،که در همه آنها تقدس مفروض دایره به عنوان جلوه اصلی حرکات سیاره ای حفظ می شد .حالامی دانیم که این مشخصهء مقدماتی دایره نیست بلکه بیضی ای است که خورشید در یک کانون آن واقع شده است.

 

در قرن شانزدهم نیکلا کپرنیک (1473 الی 1543)یک نظریهء خورشید – مرکزی تدوین کرد،که درآن زمین (همراه با سایر سیارات) به دور خوشید می گردد .

 

 تصویر کپرنیکی با آنکه خیلی ساده تر از تصویر بطلمیوسی به نظر می رسد ،ولی فورا"پذیرفته نشد .

کپرنیک هنوز معتقد به تقدس دایره هر بود، و تقریبا" به همان اندازه بطلمیوس از فلک تدویر و سایر آرایشها استفاده می کرد اما با قرار دادن خورشید در مرکز این اجرام چارچوب مرجع مناسبی فراهم آورد که مبنای دیدگاه جدید ما از منظومه شمسی شد.

 برای انتخاب تصاویر کپرنیکی و بطلمیوسی ،اطلاعات رصدی دقیقتری لازم بود . چنین اطلاعاتی را تیکوبراهه(1546 الی 1601)فراهم کرد .او آخرین اختر شناس بزرگی است که رصد هایش را بدون استفاده از تلسکوپ انجام داد . داده های او در باره حرکتهای سیاره ای را یوهان کپلر (1571 الی1630)که زمانی دستیار براهه بود، تحلیل و تعبیر کرد.کپلر در حرکت سیاره ها به قاعده مندیهای مهم پی برد و آنها را بصورت سه قانون تدوین کرد .

 

کپلر با قانون هایش نشان داد که اگر خورشید را جسم مرکزی بگیریم و مدارهای دایره ای کامل را هم که هر دو منظومه های بطلمیوسی و کپرنیکی برآن استوار بودند کناربگذاریم،توصیف حرکتهای سیاره ای بسیار ساده می شود.

 

ولی قوانین کپلر قوانین تجربی اند،فقط حرکتهای مشهود سیاره هاراتوصیف می کنند،و هیچ مبنایی برحسب نیروها ندارند.

بنابر این وقتی بعد ها نیوتن توانست قوانین کپلر را از قوانین حرکت و قانون گرانش خودش، که نیروی میان هر سیاره و خورشیدرا معین می کند – بدست بیاورد در واقع به پیروزی بزرگی رسید .

 

به این ترتیب نیوتن توانست حرکت سیاره ها در منظومه شمسی و سقوط اجسام در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم مشترک توجیه کند ،و چنین بود که دو علم مکانیک زمینی و مکانیک آسمانی را که قبلا" جدا بودند ، درقالب یک نظریه واحد قرارداد .

اهمیت واقعی کار کپرنیک دراین است که نظریه خورشید مرکزی ،راهرا برای ایجاد این وحدت هموار کرد .در نتیجه ،با این فرض که زمین می چرخد و دور خورشید می گردد، توضیح پدیده های بسیار متفاوتی مانند حرکت ظاهری شبانه روزی و سالانه ستارگان، پختگی زمین از شکل کروی رفتار بادهای بسامان و بسیاری مشاهدات دیگر میسر شد.

 

توضیح چنین پدیده ایی در نظزیه زمین مرکزی به این سادگیها ممکن نبود . تحول تاریخی نظریه گرانش نمونه خوبی است که نشان میدهد چگونه پژوهشهای علمی منجر به درک واقعیت میشود .

 

کپرنیک چارچوب مرجع مناسب برای بررسی مسئله را تدارک دید و براهه داده های تجربی دقیق و منظم را فراهم کرد .کپلر با استفاده از این داده ها چند قانون تجربی پشنهاد کرد،و نیوتن یک قانون عمومی نیرو مطرح کرد که از آن می شود قوانین کپلر را استخراج کرد .

 

 سر انجام اینشتن به نظریه جدیدی دست یافت که بعضی اختلافات کوچک در نظریه نیوتنی را توضیح می دهد .

 

نیوتن و قانون گرانش جهانی :

 در سال 1665(1044 شمسی)نیوتن جوانی 23 ساله بود از دانشگاه کمبریج که به علت شیوع طاعون تعطیل شده بود به لینکلن شایر رفت .حدود 50سال بعد نوشت در همان سال 1665 به این فکر افتادم که جاذبه گرانشی زمین تا ماه ادامه دارد ...

پس نیروی لازم برای ماندن ماه در مدارش را با نیروی ثقل در سطح زمین مقایسه کردم ودریافتم که چه خوب با هم توافق دارند . بدین ترتیب او به تدریج این خاصیت را در مورد حرکت زمین و اجرام آسمانی به کار گرفت ...

 می توانیم شتاب ماه به سوی زمین رااز روی دوره تناوب گردش آن و شعاع مدارش محاسبه کنیم. نتیجه محاسبه  است این مقدار در حدود 3600 بار کوچکتر از شتاب سقوط آزاد در سطح زمین است

 سوالی که فورا" مطرح می شود این است که منظور از فاصله از زمین چیست ؟

 

نیوتن سر انجام به این نتیجه رسید که هریک از ذرات تشکیل دهنده زمین در جاذبه گرانشی آن برسایر اجسام سهمی دارند.او متهورانه فرض کردکه می شود زمین را طوری در نظر گرفت که گویی تمام جرمش در مرکز آن متمرکز شده است .

  

قانون گرانش جهانی نیوتن را می توانیم به صورت زیر بیان کنیم.

هر ذره ای در عالم هر ذره دیگری را بانیرویی که تناسب مستقیم با حاصل ضرب جرمهای آنها و تناسب معکوس با مربع فاصلهء میان آنها دارد جذب می کند .جهت این نیرو در امتداد خط واصل دو ذره است .به این ترتیب مقدار نیروی گرانشیF میان دو ذره به جرمهای 1mو2m که در فاصله r از یکدیگر قرار دارند برابر است با :



در این رابطهGراثابت گرانش می نامند این ثابت یک ثابت جهانی است که مقدارش برای همه زوج ذره ها یکی است .

مهم است توجه کنید که نیروی گرانشی میان دو ذره در واقع زوج نیروی عمل و عکس العمل اند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می کند که در راستای خط واصل دو ذره و جهت آن به طرف ذره اول است به همین ترتیب ،ذره دوم هم نیرویی به ذره اول وارد می کند که در راستای خط واصل دو ذره و به طرف ذره دوم است . این نیروها از نظر مقدار با هم برابراند ولی در جهت های مخالف یکدیگرند

ثابت جهانیG را نباید با g که شتاب ناشی از ثقل اجسام است اشتباه کرد . ثابت G ابعاد دارد و یک کمیت اسکالر است

  

در حالی که g اندازه یک کمیت برداری است و  ابعاد دارد این کمیت نه عمومی است و نه ثابت است .

    

توجه کنید که قانون گرانش جهانی نیوتن معادله تعریف کننده هیچ یک از کمیتهای فیزیکی دخیل در آن(نیرو،جرم و طول)نیست در مکانیک کلاسیک نیرو با قانون دوم نیوتن تعریف می شود فرض بر این است که نیروی F وارد بر ذره به صورتی   F=m.a

 ساده به خواص قابل اندازه گیری خود آن و محیط اش مربوط می شود . قانون گرانش جهانی چنین چنین قانون ساده ای است .

 

 همین که Gرابا آزمایش برای یک زوج جسم تعیین کردیم می توانیم مقدار آن را در قانون گرانش جهانی برای نیروی گرانشی میان هر زوج جسم دیگری بکار ببریم .اگر بخواهیم نیروی میان اجسام گسترده ،مثلا"زمین و ماه را تعیین کنیم باید هر یک از این اجسام را بصورت مجموعه ای از ذرات در نظر بگیریم. در آن صورت باید برهم کنشهای میان ذرات را محاسبه کرد.

حساب انتگرال انجام چنین محاسباتی را ممکن می سازد .در حالت کلی درست نیست فرض کنیم که تمام جرم جسم در مرکز جرم آن متمرکز شده است اما در موارد اجسام متقارن کروی چنین فرضی صحت دارد .

  

گرانی در نزدیکی سطح زمین :

 

فعلا" فرض می کنیم زمین کروی است و چگالی آن فقط به فاصله شعاعی آن از مرکزش بستگی دارد مقدار نیروی گرانشی وارد بر ذره ای به جرم m، که در نقطه ای به فاصله r از زمین و در خارج آن قرار دارد عبارت است از

  

 که در آنEM جرم زمین است این نیرو را می شود از قانون دوم نیوتن هم بدست آورد

 

.m=Fg̻

 

که در آن ̻g شتاب سقوط آزاد ناشی از جاذبه گرانشی زمین به تنهائی است . از ترکیب دو معادله بالا نتیجه می گیریم که :

                                       جدول تغییرات̻gبر حسب ارتفاع             

 )m/S²(

̻g

 

 

ارتفاع

 m/K

 

 

 

 

9/83

 

 

0

81/9

 

 

5

80/9

 

 

10

68/9

 

 

50

53/9

 

 

100

 

 

 

 

70/8

 

 

الف400

225/0

 

 

ب35700

0027/0

 

 

ج380000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

الف ) ارتفاع متداول برای شاتل فضائی

ب)ارتفاع ماهواره های مخابراتی   

ج)فاصله تا ماه

 

                 

زمین واقعی با زمین مدل از سه نظر تفاوت دارد :

 

1)پوسته زمین یکنواخت نیست . در همه جا تغییرات چگالی موضعی داریم اندازه گیری دقیق تغییرات موضعی شتاب سقوط آزاد اطلاعاتی به دست می دهد که مثلا" در امر اکتشاف نفت

2) زمین کروی نیست .زمین تقریبا" یک بیضی وار است که درقطبها تخت شده و در استوا برآمدگی پیدا کرده است قطر استوائی زمین  m/K 21 از قطر قطبی آن بیشتر است بدین ترتیب نقاط روی قطب از نقاط روی استوا به هسته چگال زمین نزدیکتر ند پس اگر از سطح دریا در استوا حرکتی را

  

شروع کنیم و به سمت قطب برویم باید انتظار داشته باشیم که شتاب سقوط آزاد در طی این سفربه تدریج زیاد شود . بدیهی است که چنین نیز می باشد .

3) زمین می چرخد و این حرکت دورانی یکنواخت است که بسوی مرکز زمین شتاب دارد بنابر این برآیند نیرو های وارد بر اجسام باید بطرف مرکز زمین باشد.

 

  

میدان گرانشی و پتانسیل :

 

این یک واقعیت مقدماتی در مورد گرانش است که دو ذره به هم نیرو وارد می کنند. می توانیم این فرایند را به صورت بر هم کنش مستقیم دو ذره نیز در نطر بگیریم . مطالعه به این صورت را کنش از دور می نامند یعنی ذرات بی آنکه با هم در تماس باشند بر هم کنش دارند یک دیدگاه دیگر در این باره مفهوم میدان است ذره به نحوی بر فضای اطرافش اثر می گذارد و در آن فضای گرانشی ایجاد می کند این میدان به جرم ذره بستگی دارد .

 

در دیدگاه میدانی ، مسئله شامل دو قسمت می شود . اول باید میدان گرانشی را که توزیع معینی از ذرات می شود پیدا کنیم

دوم ، باید نیرویی را که این میدان به سایر ذرات موجود در آن وارد می کند محاسبه کنیم .

 

نظریه نسبیت عام:

 

نسبیت عام اساسا" یک نظریه هندسی است . این نظزیه روشی برای ساختن یک دستگاه مختصات به دست می دهد ، دستگاه مختصاتی که شکل آن به حضور ماده و انرژی بستگی دارد در نظریه اینشتین، ماده فضا را خم می کند ،دستگاه مختصا قائمی که آشنائی زیادی با آن داریم ، در حضور ماده دیگر به طور دقیق معتبر نیست . اثر اجسام گرانش درا بر یکدیگر هم فقط به این شکل است که هر جرم هندسه فضا را مختل می کند و اجرام دیگر در هندسه مختل شده به وسیله جرم اول حرکت میکنند .

 

این رهیافت شبیه به مفهوم میدان است که قبلا" توضیح داده شده است در نظریه میدان ، هر جرمی میدان گرانشی تولید میکند و اجرام دیگر مستقیما" با میدان بر هم کنش دارند ، در شکل ذیل نمونه ایی از خمیدگی فضا نشان داده شده است

 

  

رابطه بین ماده و هندسه در نسبیت عام بدین صورت خلاصه می شود که: هندسه به ماده می گوید که چگونه حرکت کند ، و ماده به هندسه می گوید که چگونه خم شود .

  تدوین:توسط فرهاد امینی کارشناس مهندسي مکانيک – مهندسی تکنولوژی خودرو ، دانش آموخته دانشگاه آزاد.

مراجع:

Robert Resnick- David Halliday –Kenneth S. Krane

+ نوشته شده در  شنبه بیست و چهارم بهمن 1388ساعت 10:52  توسط فرهاد